Tu trouveras ci-dessous le détail des choix de chapitre en maths des cours collectifs en ligne pour les élèves de Terminale générale.
Cela te permettra de savoir quel chapitre choisir en fonction des notions que tu souhaites étudier.
📐 Algèbre ›
Récurrence, logique et raisonnements ›
- Démonstration par récurrence
- Logique (implication, équivalence…)
- Raisonnements (déduction, disjonction des cas, par l'absurde…)
Combinatoire et dénombrement ›
- Ensembles (cardinal, nombre de parties, principes additif et multiplicatif, p-uplets…)
- Diagramme de Venn
- Factorielles, combinaisons et leurs propriétés
- Triangle de Pascal
- Dénombrement
📏 Géométrie ›
Vecteurs, droites et plans de l'espace ›
- Rappels vecteurs dans le plan et liens avec l'espace (propriétés, coordonnées, colinéarité…)
- Droites de l'espace
- Plans de l'espace
- Vecteurs coplanaires
- Positions relatives entre droites et plans
- Sections
Orthogonalité et distances dans l'espace ›
- Rappels produit scalaire dans le plan et liens avec l'espace
- Vecteur normal à un plan et caractérisation d'un plan
- Orthogonalité de 2 droites
- Orthogonalité d'une droite et d'un plan
- Projeté orthogonal d'un point sur un plan ou une droite
- Distances (entre 2 points, d'un point à une droite et d'un point à un plan)
Représentations paramétriques et équations cartésiennes ›
- Équation cartésienne d'un plan
- Représentation paramétrique d'une droite
- Intersection de droites et de plans
- Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d'un point sur un plan ou une droite
- Équation cartésienne d'une sphère
📈 Analyse ›
Suites et limites ›
- Rappels suites (récurrentes, explicites, variations, arithmétiques, géométriques…)
- Limites de suites (approche graphique, calculs, comparaisons, suites géométriques…)
- Formes indéterminées
- Suites convergentes et divergentes
- Théorème de la limite monotone
Limites de fonctions ›
- Limites (approche graphique, calculs, comparaisons…)
- Formes indéterminées
- Limites de la fonction exponentielle
- Limites de fonctions composées
- Asymptotes
Continuité ›
- Interprétation graphique de la continuité
- Continuité en 1 point et sur un intervalle
- Lien entre continuité et dérivabilité
- Fonction partie entière
- Théorème des valeurs intermédiaires
- Continuité et suites
Dérivation et convexité ›
- Rappels dérivation (définition, tangente, dérivée en 1 point, fonction dérivée, variations, extremums…)
- Dérivées de fonctions composées
- Dérivée seconde
- Convexité (étude graphique et par le calcul)
- Point d'inflexion
- Inégalités de convexité
Logarithme népérien ›
- Rappels sur la fonction exponentielle
- Lien entre fonctions logarithme et exponentielle
- Fonction logarithme (graphique, ensemble de définition, signe, propriétés, dérivée, limites…)
Fonctions trigonométriques ›
- Cercle trigonométrique, angles et valeurs remarquables
- Formules de trigonométrie
- Résolution d'équations et d'inéquations
- Fonctions sinus et cosinus
- Parité et périodicité
- Études de fonctions trigonométriques (dérivées, variations, limites…)
Primitives et équations différentielles ›
- Primitives (définition, montrer qu'une fonction est une primitive, chercher une primitive…)
- Équations différentielles (définition, montrer qu'une fonction est solution…)
- Résolution d'équations différentielles du type y'=f, y'=ay, y'=ay+b et y'=ay+f
Calcul intégral ›
- Définition de l'intégrale d'une fonction positive et interprétation graphique
- Propriétés de l'intégrale
- Valeur moyenne d'une fonction
- Calculer une intégrale avec une primitive
- Calculer une intégrale avec une intégration par parties
- Aire entre 2 courbes
🎲 Probabilités ›
Loi binomiale ›
- Rappels probabilités conditionnelles et indépendance
- Rappels lois de probabilité, espérance, variance et écart-type
- Loi de Bernoulli
- Loi binomiale
Sommes de variables aléatoires ›
- Variable aléatoire aX
- Variable aléatoire X+Y
- Propriétés dans le cas de variables aléatoires indépendantes
- Échantillon de taille n d'une loi de probabilité X : variables aléatoires somme et moyenne
Loi des grands nombres ›
- Inégalité de Bienaymé-Tchebychev
- Inégalité de concentration, précision et risque
- Loi des grands nombres