Avant toute chose, si cela est nécessaire, remettez à jour votre maîtrise des programmes de mathématiques pour les classes où vous proposerez des cours : il est indispensable de savoir quelles notions votre élève doit maîtriser, et bien sûr d'être à même de les comprendre et de les expliquer. Votre crédibilité de professeur particulier en dépend. Outre vos compétences dans la matière enseignée, l'organisation et la pédagogie sont primordiales.
Avant chaque séance, préparez votre cours, choisissez les synthèses de cours sur lesquelles vous appuyer ainsi que les exercices que vous proposerez à votre élève. Prévoyez-en suffisamment afin de ne pas être pris de court si votre élève est plus rapide que prévu. Il vous faudra également faire preuve de souplesse si celui-ci vous sollicite pour un devoir à rendre ou la préparation d'un contrôle. Prévoyez suffisant de support de cours afin de ne pas être surpris si un élève est plus rapide que prévu.
L’entraînement étant la clé en mathématiques, les exercices que vous proposerez devront être bien préparés. : assurez-vous en amont de pouvoir les faire vous-même afin de ne pas être pris de court devant votre élève. Pour trouver ou préparer vos supports de cours ou vos exercices, vous pouvez consulter les sites animés par des professeurs de mathématiques ou les ressources proposées par le ministère de l'Education nationale sur Eduscol. À la fin de chaque séance faites un point avec votre élève pour savoir ce qu’il a compris et appris lors de ce cours et ce qu’il aimerait apprendre la prochaine fois.
Pensez aux annales du brevet ou du baccalauréat si votre élève prépare un examen.
Evaluez régulièrement votre élève : cela vous permettra de mesurer ses progrès et d'ajuster au besoin votre suivi.
Enfin, n’oubliez pas que la motivation de l’élève est très importante pour assurer sa progression. Encouragement et soutien sont primordiaux.